题目内容
在极坐标系中，圆C：ρ=2cosθ上任意一点到点Q（
，
）的最大距离为 ．
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| π |
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考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：分别把极坐标化为直角坐标，即可得出．
解答：
解：圆C：ρ=2cosθ化为ρ2=2ρcosθ，即x2+y2=2x，配方为（x-1）2+y2=1．
可得圆心C（1，0），半径r=1．
由点Q（
，
）可得其横坐标x=
cos
=1，y=
sin
=1．即Q（1，1）．
可知：点Q在⊙C上，∴圆C：ρ=2cosθ上任意一点到点Q（
，
）的最大距离为2r=2．
故答案为：2．
可得圆心C（1，0），半径r=1．
由点Q（
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可知：点Q在⊙C上，∴圆C：ρ=2cosθ上任意一点到点Q（
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故答案为：2．
点评：本题考查了把极坐标化为直角坐标的方法，属于基础题．
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