已知线段AB和CD互相垂直平分于点O，|

AB

|=2|

CD

|=4，动点P满足|

PA

|•|

PB

|=|

PC

|•|

PD

|，若以O为原点，CD所在的直线为x轴，则动点P的轨迹方程为．

某几何体的三视图如图所示，主视图和左视图是长为3，宽为2的矩形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的体积为．

在极坐标系中直线l的方程为ρsin（θ+

π

4

）=

2

，圆C的参数方程为

x=2+3cosα y=2+3sinα

（α为参数），圆C与直线l相交于点A，B，则|AB|的长为．

关于图中的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，下列说法正确的有：．
①P点在线段BD上运动，棱锥P-AB₁D₁体积不变；
②P点在线段BD上运动，直线AP与平面A₁B₁C₁D₁平行；
③一个平面α截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
④一个平面α截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
⑤平面α截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面α在平面AB₁D₁与平面BDC₁间平行移动时此六边形周长先增大，后减小．

计算

∫

π -π

（1+sin2x）dx=．

直线l₁的参数方程为

x=t+3 y=3-t

（t为参数），直线l₂方程为x+y-2=0，则l₁与l₂之间的距离为．

已知x，y满足条件

7x-5y-23≤0 x+7y-11≤0 4x+y+10≥0

，则4x-3y的最大值为．

如果一条直线的投影与另一条直线垂直，那么这两条直线垂直．．（判断对错）

设椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率为e=

2

2

，点A是椭圆上的一点，且点A到椭圆C两焦点的距离之和为4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上一动点P（x₀，y₀）关于直线y=2x的对称点为P₁（x₁，y₁），求3x₁-4y₁的取值范围．

某校高一、高二、高三3个年级共有430名学生，其中高一年级160名，高二年级学生180名，为了解学生身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学生有32人，则该样本中高三学生人数为人．