如图，在四边形ABCD中，已知AB=3，DC=2，点E、F分别在边AD、BC上，且

ED

=5

AE

，

FC

=5

BF

，若向量

AB

与

DC

的夹角为60°，则

AB

•

EF

的值为．

观察下面一组等式：
S₁=1，
S₂=2+3=5，
S₃=4+5+6=15，
S₄=7+8+9+10=34，
S₅=11+12+13+14+15=65，
…
根据上面等式猜测S_2n-1=（2n-1）（an²+bn+c），则a•b•c=．

用秦九韶算法计算f（x）=x⁵+2x⁴+3x³+4x²+5x+6当x=0.2时的值时，需要运算次．

已知点O是边长为1的等边三角形ABC的中心，则（

OA

+

OB

）•（

OA

+

OC

）=．

有以下叙述：
①半径为1的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为

π

3

；
②已知函数f（x）=

1+x2

1-x2

（x≠±1），则f（2）+f（3）+f（4）+f（

1

2

）+f（

1

3

）+f（

1

4

）=3；
③函数y=-tan（2x-

3π

4

）的单调递减区间是（

kπ

2

+

π

8

，

kπ

2

+

5π

8

），k∈Z；
④设集合A=[0，

1

2

），B=[

1

2

，1]，函数f（x）=

x+ 1 2 (x∈A) -2x+2 (x∈B)

．若x0∈A，且f[f（x₀）]∈A，则x₀的取值范围是（

1

4

，

1

2

）．
其中所有正确叙述的序号是．

过椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左项点A的斜率为k的直线交椭圆于另一个点B，且点B在x轴上的身影恰好为右焦点F，若

1

3

＜k＜

4

5

，则椭圆离心率的取值范围是．

已知动点M到点（2，0）的距离是它到直线x=1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为．

对于任意正实数x，记x的整数部分为[x]，如：[4.2]=4．设函数f（x）=x-[x]（x＞0）．
①函数f（x）的图象和直线x+y=2的交点的个数为；
②有n条互相平行的直线l₁：x+y=k（k=1，2，3，…，n）与f（x）的图象相交，则所有交点的横坐标的和为．

平面区域

x-y≥0 x+y≤4 y≥-2

内的点使（x-2）²+（y+2）²≤1的概率是．

已知实数x，y满足下列不等式组

x-y-2≤0 x+2y-4≥0 2y-3≤0

，则x²+2x+y²+1的最大值是．