Question

平面区域

x-y≥0 x+y≤4 y≥-2

内的点使（x-2）²+（y+2）²≤1的概率是

 

．

Answer 1

考点：几何概型,简单线性规划

专题：计算题,概率与统计

分析：求出平面区域

x-y≥0 x+y≤4 y≥-2

的面积，半圆的面积，以面积为测度求概率．

解答： 解：平面区域

x-y≥0 x+y≤4 y≥-2

的三个顶点坐标分别为（2，2），（-2，-2），（6，-2），
三角形的面积为

1

2

×8×4=16，半圆的面积为

π

2

，
∴平面区域

x-y≥0 x+y≤4 y≥-2

内的点使（x-2）²+（y+2）²≤1的概率是

π 2

16

=

π

32

．
故答案为：

π

32

．

点评：本题考查几何概型，考查简单线性规划知识，正确求面积是关键．