题目内容

观察下面一组等式：
S1=1，
S2=2+3=5，
S3=4+5+6=15，
S4=7+8+9+10=34，
S5=11+12+13+14+15=65，
…
根据上面等式猜测S2n-1=（2n-1）（an2+bn+c），则a•b•c=
 
．
考点：归纳推理
专题：计算题,推理和证明
分析：利用所给等式，对猜测S2n-1=（2n-1）（an2+bn+c），进行赋值，即可得到结论．
解答： 解：由题意，
a+b+c=1
3(4a+2b+c)=15
5(9a+3b+c)=65
，
∴a=4，b=-8，c=5，
∴abc=-160
故答案为：-160．
点评：本题考查了归纳推理，根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）的反函数是f-1（x）=1+x2（x＜0），则f（2）=
 
．
已知3f(x)+5f( 
1
x
)=
2
x
 +1，则函数f（x）的解析式为
 
．
已知圆的极坐标方程为ρ=3cosθ，直线的极坐标方程为ρcos（θ-
π
3
）=1，则圆上的点到直线的距离的最大值为
 
．
已知动点M到点（2，0）的距离是它到直线x=1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为
 
．
已知P（x，y）满足条件
x+y-3≤0
x-y-1≤0
x-1≥0
，O为坐标原点，A（2，-1），则|
OP
|•cos∠AOP的最大值是
 
．
若函数f（x）=ex+x-2的零点在区间（n，n+1）（n∈Z）内，则n=
 
．
已知命题p：?x∈R，x3＞x2；命题q：△ABC，若a2+b2-c2=ab，则C=
π
3
，下列命题为假命题的是（　　）
A、p∧qB、p∨q
C、（￢p）∧qD、（￢p）∨q
方程
x=cosθ
y=1+cos2θ
（θ为参数）所表示的曲线是（　　）
A、圆B、抛物线
C、直线D、抛物线的一部分

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网