题目内容

已知动点M到点（2，0）的距离是它到直线x=1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为
 
．
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用动点M（x，y）到点（2，0）的距离是它到直线x=1的距离的2倍，建立方程，即可求出动点M的轨迹C的方程．
解答： 解：由题意，
(x-2)2+y2
=2|x-1|，
化简可得3x2-y2-4x=0．
故答案为：3x2-y2-4x=0．
点评：本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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在△ABC中，点D为BC边的中点，过点D的直线分别交直线AB的延长线于点E，交AC于点F，若
AB
=m
AE
，
AC
=n
AF
，则m+n=
 
．
已知{an}是公比为
2
的等比例，则
a3+a4+a5
a1+a2+a3
的值为
 
．
已知抛物线y=
1
8
x2上一点P到焦点的距离为4，则点P的坐标是
 
．
双曲线
x2
16
-
y2
m
=-1的离心率为
5
3
，则m等于
 
．
观察下面一组等式：
S1=1，
S2=2+3=5，
S3=4+5+6=15，
S4=7+8+9+10=34，
S5=11+12+13+14+15=65，
…
根据上面等式猜测S2n-1=（2n-1）（an2+bn+c），则a•b•c=
 
．
如图1所示的正方体的棱长为1，沿对角面（图中阴影部分）将其分割成两块，重新拼接成如图2所示的斜四棱柱，则所得的斜四棱柱的表面积是
 
．
已知函数f（x）=e2x，g（x）=lnx+
1
2
，对?a∈R，?b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），则b-a的最小值为（　　）
A、1+
1
2
ln2
B、1-
1
2
ln2
C、2
e
-1
D、e2-
1
2
已知函数f（x）=
ex+e-x
ex-e-x
，下列命题：其中所有正确的命题的序号是（　　）
①函数f（x）的零点为1；
②函数f（x）的图象关于原点对称；
③函数f（x）在其定义域内是减函数；
④函数f（x）的值域为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
A、①②B、②③C、②④D、③④

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