画出下列函数图象并写出函数的单调区间．
（1）y=-x²+2|x|+1；
（2）y=|-x²+2x+3|．

在△ABC中，已知AB=2，C=

π

3

，求△ABC的周长的最大值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB，G为PD中点，E在AB上，平面PEC⊥平面PCD．
（1）求证：AG⊥平面PCD；
（2）求证：AG∥平面PEC；
（3）试问在棱AD上是否存在点H，使得二面角H-PC-E的大小为60°？若存在，请确定点H的位置；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=-2x²-2x-1，请问是否存在正整数t，使得x∈[-1，1]时f（x）≤t恒成立．

已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，当x∈（-∞，0）时，f（x）=x+1，求f（x）的解析式．

用数学归纳法证明：（a₁²+a₂²+…+a_n²）（b₁²+b₂²+…+b_n²）≥（a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n）²，n∈N^*．

设

a

，

b

是两个非零向量，则下列命题正确的是（　　）

图为一个半球挖去一个圆锥的几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

已知f（x）是R上的奇函数且是减函数，若x₁+x₂＞0，x₂+x₃＞0，x₃+x₁＞0，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值（　　）

在等差数列{a_n}中，a₁=-2013，其前n项和为s_n，若

s2012

2012

-

s2010

2010

=2，则s₂₀₁₃等于（　　）