设函数f(ω＞0.-π2＜φ＜π2).给出三个论断:①它的图象关于x=π8对称,②它的最小正周期为π,③它在区间[π4.3π8]上的最大值为2．以其中的两个论断作为条件.另一个作为结论.试写出你认为正——青夏教育精英家教网——

设函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-

），给出三个论断：
①它的图象关于x=

对称；
②它的最小正周期为π；
③它在区间[

]上的最大值为

．
以其中的两个论断作为条件，另一个作为结论，试写出你认为正确的一个命题并给予证明．

已知：在空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，求证：AB⊥CD．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．
（1）求证：PO⊥平面ABCD；
（2）求证：OE∥平面PDC；
（3）求四面体P-BCE的体积．

已知函数f（x）=4sinx•sin²（

）+2cos²x+1+a，x∈R是一个奇函数．
（1）求a的值和使f（2x）≥-

成立的x的取值集合；
（2）设|θ|＜

，若对x取一切实数，不等式4+f（x+θ）f（x-θ）＞2f（x）都成立，求θ的取值范围．

设a∈R，且a≠2，函数f（x）=lg

是奇函数．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）讨论函数f（x）的单调性．

已知在数列{a_n}中，S_n=4a_n+2，a₁=-

，求数列{a_n}的通项公式．

已知方程x²+ax+1=0，x²+2x-a=0，x²+2ax+2=0，若三个方程至少有一方程有实根，求a的取值范围．

求关于x的不等式：|x-1|＞|x+1|的解集．

已知函数f（x）=2x+alnx，
（Ⅰ）若f（x）在（1，f（1））的切线为y=3x-1，求a；
（Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使不等式f（x）≤（a+3）x-

x²成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤4的解集为{x|-2≤x≤6}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若f（x）-f（x+5）≤m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

0 207294 207302 207308 207312 207318 207320 207324 207330 207332 207338 207344 207348 207350 207354 207360 207362 207368 207372 207374 207378 207380 207384 207386 207388 207389 207390 207392 207393 207394 207396 207398 207402 207404 207408 207410 207414 207420 207422 207428 207432 207434 207438 207444 207450 207452 207458 207462 207464 207470 207474 207480 207488 266669