已知函数f（x）=Asin（x+
π
3
），x∈R，且f（
5π
12
）=
3
2
2

（1）求A的值；
（2）若角θ的终边与单位圆的交于点P（
3
5
，
4
5
），求f（
5π
12
-θ）．
已知函数f（x）=
1
3
x3+x2+ax-5．
（1）若函数在（-∞，+∞）总是单调函数，求：实数a的取值范围；
（2）若函数在区间（-3，1）上单调递减，求：实数a的取值范围．
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，一直曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
（t为参数），l与C分别交于M，N．
（1）写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．
已知0＜α＜
π
2
，cos（α+
π
6
）=-
5
13
，求sinα．
已知
a
=（
3
，1），
b
=（sin（ωx+φ），cos（ωx+φ）），（ω＞0，|φ|＜
π
2
），记函数f（x）=
a
•
b
且f（-x）=-f（x）又f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω及φ的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求二面角B-CD-B1正切值的大小．
在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形．
（1）若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面ACC1A1；
（2）是否存在过A1C的平面α，使得直线BC1∥α平行，若存在请作出平面α并证明，若不存在请说明理由．
求值：
（1）16 
1
2
+（
1
81
）-0.25-（-
1
2
）0        
（2）log23•log34•log45•log56•log67•log78
（3）lod256-log27                  
（4）（lg2）2+lg2•lg50+lg25．
已知函数f（x）=
3
2
sin（2x+
π
3
）．
（1）求函数f（x）的最小值及取得最小值时相应的x的取值集合；
（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（3）已知△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（C）=0，a=
3
，b=2，求△ABC的面积S．
（理科）已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点F1（2，0），离心率为e．
①若e=
2
2
，求椭圆的方程；
②设A、B为椭圆上关于原点对称的两点，AF1的中点为M，BF1的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，设直线AB斜率为k，若k≥
3
，求e的取值范围．
 0  207251  207259  207265  207269  207275  207277  207281  207287  207289  207295  207301  207305  207307  207311  207317  207319  207325  207329  207331  207335  207337  207341  207343  207345  207346  207347  207349  207350  207351  207353  207355  207359  207361  207365  207367  207371  207377  207379  207385  207389  207391  207395  207401  207407  207409  207415  207419  207421  207427  207431  207437  207445  266669 

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