已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的最小值是-5，图象上相邻最高点与最低点的横坐标相差

π

4

，且图象经过点（0，

5

2

），求这个函数的解析式．

已知函数f（x）=sin2x-2sin²x
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及f（x）取最小值时x的集合．

已知

π

4

＜α＜

3π

4

，0＜β＜

π

4

，cosα=-

3

5

，sinβ=

5

13

，求sin（α+β）的值．

写出下列数列的一个通项公式：
（1）

1

2

，

1

6

，

1

12

，

1

20

，…；
（2）1，2，4，8，…；
（3）

4

5

，

1

2

，

4

11

，

2

7

，…．

在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2），B（2，3），C（-2，-1），求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长．

已知点P（1，m）在抛物线C：y²=2px（p＞0）上，F为焦点，且PF=3．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点T（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求

OA

•

OB

的值．

为了分析某个高一学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明．
（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．
参考公式：回归直线的方程是：

?

y

=bx+a，
其中b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

；其中

?

y

i是与xi对应的回归估计值．

如图，线段CD夹在二面角α-a-β内，C、D两点到棱a的距离分别为CA=6cm，DB=8cm．如果二面角α-a-β的平面角为60°，AB=4cm，
求：（1）CD的长；
（2）CD与平面β所成的角正弦值．

某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：

月     份	1	2	3	4	5	6
产量x千件	2	3	4	3	4	5
单位成本y元/件	73	72	71	73	69	68

（Ⅰ） 求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程．（其中已计算得：x₁y₁+x₂y₂+…+x₆y₆=1481，结果 保留两位小数）
（Ⅱ） 当月产量为12千件时，单位成本是多少？

在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中6人患色盲．
（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；
（2）试问有多大把握认为色盲与性别有关？