题目内容
已知
＜α＜
，0＜β＜
，cosα=-
，sinβ=
，求sin（α+β）的值．
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由同角三角函数的基本关系可得sinα=
，cosβ=
，代入sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，计算可得．
| 4 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
解答：
解：∵
＜α＜
，cosα=-
，∴sinα=
，
又0＜β＜
，sinβ=
，∴cosβ=
，
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
=
×
-
×
=
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
又0＜β＜
| π |
| 4 |
| 5 |
| 13 |
| 12 |
| 13 |
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
=
| 4 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
| 33 |
| 65 |
点评：本题考查两角和与差的正弦函数，涉及同角三角函数的基本关系，属基础题．
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