某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．
（1）求图中x的值；
（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为ξ，求ξ的分布列．

已知函数f（x）=x+

a

x

+b（x≠0）．，其中a，b∈R
（1）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=3x+1，求函数f（x）的解析式；
（2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

求下列不等式的解集：
（1）6x²-x-1≥0；
（2）-x²+4x-5＜0．

（Ⅰ）解不等式：|3x-1|≤2；
（Ⅱ）设a，b，c∈R⁺，求证：

a2+b2

+

b2+c2

+

c2+a2

≥

2

（a+b+c））．

已知函数f（x）=

ax

x2+b

在x=1处取得极值2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）实数k满足什么条件时，函数f（x）在区间（2k，4k+1）上单调递增？

已知数列{a_n}满足a₁=

7

3

，a_n+1=3a_n-4n+2（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃的值；
（2）证明数列{a_n-2n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（3）若数列{b_n}满足

1+2bn

bn

=

an

n

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知

.

z

=（|z|-1）+5i，求复数z．

已知各项均为正数的等比数列{a_n}，首项a₁=

1

2

，前n项和为S_n，且S₃+a₃，S₅+a₅，S₄+a₄成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n．

已知二次函数y=f（x）满足f（x+2）=f（2-x），且f（0）=3，f（5）=8，求这个二次函数的解析式，并求此函数在[2，4]上的最大值与最小值．

设函数f（x）=cos（2x+

π

3

）-2sin²x．
（1）求函数f（x）的最大值和单调递增区间；
（2）设A、B、C为△ABC的三个内角，若cosB=

1

3

，f（

C

2

）=-2，求sinA．