题目内容
求下列不等式的解集：
（1）6x2-x-1≥0；
（2）-x2+4x-5＜0．
（1）6x2-x-1≥0；
（2）-x2+4x-5＜0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：（1）因式分解利用一元二次不等式的解法即可；
（2））-x2+4x-5＜0可化为x2-4x+5＞0，即（x-2）2+1＞0．即可得出．
（2））-x2+4x-5＜0可化为x2-4x+5＞0，即（x-2）2+1＞0．即可得出．
解答：
解：（1）6x2-x-1≥0化为 （3x+1）（2x-1）≥=0，
∴不等式6x2-x-1≥0的解集为{x|x≤
或x≥
}．
（2）-x2+4x-5＜0可化为x2-4x+5＞0，即（x-2）2+1＞0．
即对x∈R，不等式x2-4x+5＞0恒成立，
∴不等式-x2+4x-5＜0的解集为R．
∴不等式6x2-x-1≥0的解集为{x|x≤
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（2）-x2+4x-5＜0可化为x2-4x+5＞0，即（x-2）2+1＞0．
即对x∈R，不等式x2-4x+5＞0恒成立，
∴不等式-x2+4x-5＜0的解集为R．
点评：本题考查了一元二次不等式解法、实数的性质，属于基础题．
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