等边三角形ABC的边长为3.点D.E分别是边AB.AC上的点.且满足ADDB=CEEA=12．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置.使二面角A1-DE-B为直二面角.连结A1B.A1C ．(Ⅰ)求证——青夏教育精英家教网——

等边三角形ABC的边长为3，点D、E分别是边AB、AC上的点，且满足

（如图1）．将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使二面角A₁-DE-B为直二面角，连结A₁B、A₁C （如图2）．
（Ⅰ）求证：A₁D⊥平面BCED；
（Ⅱ）若P是线段BC上的点，且三棱锥D-A₁EP的体积为

已知曲线C₁的极坐标方程为ρsinθ=3，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ（ρ≥0，0≤θ＜

），则曲线C₁与C₂交点的极坐标为

已知a＞0，若不等式|x-a|+3x≤0的解集为{x|x≤-1}，则a的值为（　　）

设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足不等式组

f(m2-6m+23)+f(n2-8n)＜0

，那么m²+n²的取值范围是

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（

）=f（x₁）-f（x₂），且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的单调性；
（3）若f（3）=-1，求f（x）在[2，9]上的最小值．

已知函数f（x）=

的定义域是R，则实数m的取值范围是

若函数f（x）=e^x+ax有大于零的极值点，则实数a的取值范围是

某房地产开发商在销售一幢23层的商品楼之前按下列方法确定房价：由于首层均为复式结构，因此首层价格为a₁元/m²，顶层由于景观好价格为a₂元/m²，第二层价格为a元/m²，从第三层开始每层在前一层价格上加价

元/m²，则该商品房各层的平均价格为

函数f（x）=x-lnx的单调递减区间为（　　）

A、（-∞，1）

B、（1，+∞）

C、（0，1）

D、（0，+∞）

函数f（x）=e^xsinx在区间[0，

]上的值域为

0 206570 206578 206584 206588 206594 206596 206600 206606 206608 206614 206620 206624 206626 206630 206636 206638 206644 206648 206650 206654 206656 206660 206662 206664 206665 206666 206668 206669 206670 206672 206674 206678 206680 206684 206686 206690 206696 206698 206704 206708 206710 206714 206720 206726 206728 206734 206738 206740 206746 206750 206756 206764 266669