题目内容
某房地产开发商在销售一幢23层的商品楼之前按下列方法确定房价：由于首层均为复式结构，因此首层价格为a1元/m2，顶层由于景观好价格为a2元/m2，第二层价格为a元/m2，从第三层开始每层在前一层价格上加价
元/m2，则该商品房各层的平均价格为 ．
| a |
| 100 |
考点：函数模型的选择与应用
专题：应用题,等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的求和公式求出第2层至第22层的价格和，然后由首层的价格、顶层的价格及第2层至第22层的价格和作和后除以23得答案．
解答：
解：首层价格为a1元/m2，顶层价格为a2元/m2，
又第2层价格为a元/m2，从第三层开始每层在前一层价格上加价
元/m2，
则第2层至第22层构成以a为首项，以
为公差的等差数列，
第2层至第22层的价格和为21a+
×
=23.1a．
∴该商品房各层的平均价格为
元/m2．
故答案为：
元/m2．
又第2层价格为a元/m2，从第三层开始每层在前一层价格上加价
| a |
| 100 |
则第2层至第22层构成以a为首项，以
| a |
| 100 |
第2层至第22层的价格和为21a+
| 21×20 |
| 2 |
| a |
| 100 |
∴该商品房各层的平均价格为
| (a1+a2+23.1a) |
| 23 |
故答案为：
| (a1+a2+23.1a) |
| 23 |
点评：本题考查了函数模型的选择与应用，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
练习册系列答案
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已知a＞0，若不等式|x-a|+3x≤0的解集为{x|x≤-1}，则a的值为（ ）
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
D、
|
已知f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，f′（x）为f（x）的导函数，函数y=f′（x）的图象如图，若f（x）＜1，则x的范围为函数y=
+
是（ ）
| 1-x2 |
| 2 |
| 1+|x| |
| A、奇函数 |
| B、偶函数 |
| C、既是奇函数又是偶函数 |
| D、非奇非偶函数 |