题目内容
若函数f（x）=ex+ax有大于零的极值点，则实数a的取值范围是 ．
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的综合应用
分析：先对函数进行求导令导函数等于0，原函数有大于0的极值点故导函数有大于零的根．
解答：
解：∵y=ex+ax，
∴y'=ex+a．
由题意知ex+a=0有大于0的实根，
由ex=-a，得a=-ex，
∵x＞0，
∴ex＞1．
∴a＜-1．
故答案为：{a|a＜-1}．
∴y'=ex+a．
由题意知ex+a=0有大于0的实根，
由ex=-a，得a=-ex，
∵x＞0，
∴ex＞1．
∴a＜-1．
故答案为：{a|a＜-1}．
点评：本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，求解过程中用到了分离参数的方法．
练习册系列答案
相关题目
函数y=sinα+cosα的图象的一个对称中心是（ ）
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（-
| ||||
D、（
|
已知直角三角形的周长为定值2l，则它的面积的最大值为（ ）
A、2
| ||
B、3
| ||
C、（3+2
| ||
D、（3-2
|
已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：
①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②对于任意的0≤x1≤x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函数y=f（x+2）是偶函数；
则下列结论中正确的是（ ）
①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②对于任意的0≤x1≤x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
③函数y=f（x+2）是偶函数；
则下列结论中正确的是（ ）
| A、f（6.5）＜f（5）＜f（15.5） |
| B、f（5）＜f（6.5）＜f（15.5） |
| C、f（5）＜f（15.5）＜f（6.5） |
| D、f（15.5）＜f（5）＜f（6.5） |