在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB+

3

=

3

tanA•tanB，c=

7

2

，又S_△ABC=

3 3

2

．求：
（1）角C；
（2）a+b的值．

若α，β均为锐角，sinα=

2 5

5

，sin（α+β）=

3

5

，则cosβ=．

已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-1，

3

）.

m

=（

1

2

，cosx），

n

=（f（x），cos（x+α））．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）当

m

⊥

n

时，求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B为锐角，且f（B）=

3

2

，b=1，c=

3

，求a．

已知p：

x+2

10-x

≥0，q：x²-2x+1-a ²≤0，其中a＞0，且p是q的必要条件，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=x+

1

x

，x∈（0，3]，判断f（x）在（0，1]和[1，3]上的单调性．

“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和直线3x+（a-1）y-a+7=0平行”的（　　）

若函数y=（2a-1）^x在R上为单调递减函数，则a的取值范围是（　　）

已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，解析式为f（x）=

2x+3

x+1

．
（Ⅰ）求f（x）在R上的解析式；
（Ⅱ）用定义证明f（x）在（0，+∞）上为减函数．

若

3+bi

1-i

=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=（　　）

数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=5，且nS_n+1=2n（n+1）+（n+1）S_n（n∈N^*），则与过点P（n，a_n）和点Q（n+2，a_n+1）（n∈N^*）的直线平行的向量可以是（　　）