Question

已知p：

x+2

10-x

≥0，q：x²-2x+1-a ²≤0，其中a＞0，且p是q的必要条件，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：分别解不等式，求出p，q的范围，得不等式组，从而求出a的范围．

解答： 解：∵p：

x+2

10-x

≥0，∴p：-2≤x＜10，
∵q：x²-2x+1-a ²≤0，∴1-a≤x≤1+a，
∵p是q的必要条件，∴q⊆p，
∴

1-a≥-2 1+a＜10

，解得：a≤3，
∴实数a的取值范围是（-∞，3]．

点评：本题考查了充分必要条件，理解并牢记判断方法是解题的关键，本题属于基础题．