随机抽取100个行人，了解他们的性别与对交通规则的态度之间的关系，得到如下的统计表：

	男行人	女行人	合计
遵守交通规则	31	49	80
不遵守交通规则	19	1	20
合计	50	50	100

（1）求男、女行人遵守交通规则的概率分别是多少；
（2）能否有99.9%的把握认为男、女行人遵守交通规则有差别？
附：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：在喜欢玩电脑游戏的12中，有9人认为作业多，3人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有4人认为作业多，6人认为作业不多．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）能否有90%的把握认为喜欢电脑游戏与作业多少有关？
（可能用到的公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，可能用到数据：P（K²≥2.072）=0.15，P（K²≥2.706）=0.10，P（K²≥3.841）=0.05，P（K²≥5.024）=0.025）．

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
总计	60	50	110

能否在出错概率不超过0.010的前提下认为爱好该项运动与性别有关？
附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

有红、黄、蓝、绿4种颜色的纸牌各9张，每一种颜色的纸牌都顺次编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9，现将36张纸牌混合后从中任取4张，则4张牌的颜色相同的概率为，4张牌的颜色相同且数字相连的概率为．

对某班级50名学生学习数学与学习物理的成绩进行调查，得到如表所示：

	数学成绩较好	数学成绩一般	合计
物理成绩较好	18	7	25
物理成绩一般	6	19	25
合计	24	26	50

由K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，解得K²=

50×(18×19-6×7)2

25×25×24×26

≈11.5

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

参照附表，得到的正确结论是（　　）

某校为宣传县教育局提出的“教育发展，我的责任”教育实践活动，要举行一次以“我为教育发展做什么”为主题的演讲比赛，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是

2

3

，

1

3

，

1

4

，且各阶段通过与否相互独立．
（Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（Ⅱ）设该选手在比赛中比赛的次数为ξ，求ξ的分布列、数学期望和方差．

某绿化队甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技能考核．
（1）求从甲、乙两组各抽取的人数；
（2）求从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率；
（3）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望．

某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为

2

3

，科目B每次考试成绩合格的概率均为

1

2

．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

已知a=100×99×98×97×96×95，则a=（　　）

△ABC中∠C=

π

3

，AB=2，则△ABC的周长的最大值为．