Question

有红、黄、蓝、绿4种颜色的纸牌各9张，每一种颜色的纸牌都顺次编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9，现将36张纸牌混合后从中任取4张，则4张牌的颜色相同的概率为

 

，4张牌的颜色相同且数字相连的概率为

 

．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：从36张纸牌中任取4张共有

C

4 36

种取法，其中4张牌的颜色相同共有

C

1 4

•C

4 9

种取法，列举可得4张牌的颜色相同且数字相连的共有4×6=24种，分别由古典概型的概率公式可得．

解答： 解：从36张纸牌中任取4张共有

C

4 36

种取法，
其中4张牌的颜色相同共有

C

1 4

•C

4 9

种取法，
∴4张牌的颜色相同的概率为P₁=

C 1 4 • C 4 9

C 4 36

=

8

935

；
列举可得数字相连的情形为（1234）（2345）（3456）（4567）（5678）（6789）共6种
故4张牌的颜色相同且数字相连的共有4×6=24种，
∴4张牌的颜色相同且数字相连的概率为P₂=

24

C 4 36

=

8

19635

故答案为：

8

935

；

8

19635

点评：本题考查古典概型及其概率公式，属基础题．