函数y=sinxcosx+

3

cos2x-

3

的图象相邻的两条对称之间的距离是．

已知在△ABC中，内角∠A、∠B、∠C所对边的长分别为a、b、c，cos

A+C

2

=

3

3

，求cosB．

一圆锥的内切球的表面积与圆锥的侧面积之比为2：3，则该圆锥母线与底面的夹角为．

已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}，若A∩B=∅，求实数a的取值集合．

设x＞0，求函数y=2-x-

4

x

的取值范围．

已知集合A=[0，8]，集合B=[0，4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是（　　）

已知f（x）为一次函数，且y随x值增大而增大，若f[f（x）]=4x+6，f（x）的解析式．

对任意x∈R，函数f（x）都满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=x（2-x）．则方程f（x）=log₄|x|在区间[-4，4]内的解的个数是（　　）

已知函数f（x）和g（x）满足g（x）+f（x）=x 

1

2

，g（x）-f（x）=x -

1

2

．
（1）求函数f（x）和g（x）的表达式；
（2）试比较g²（x）与g（x²）的大小；
（3）分别求出f（4）-2f（2）g（2）和f（9）-2f（3）g（3）的值，由此概括出函数f（x）和g（x）对所有大于0的实数x都成立的一个公式，并加以证明．

函数y=e^x，x∈（-∞，2]的值域为．