题目内容
设x＞0，求函数y=2-x-
的取值范围．
| 4 |
| x |
考点：函数的值域,基本不等式
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由基本不等式求x+
的范围，从而求函数的取值范围．
| 4 |
| x |
解答：
解：函数y=2-x-
=2-（x+
），
∵x＞0，
∴x+
≥4（当且仅当x=2时，等号成立），
则2-（x+
）≤-2，
则函数y=2-x-
的取值范围为（-∞，-2]．
| 4 |
| x |
| 4 |
| x |
∵x＞0，
∴x+
| 4 |
| x |
则2-（x+
| 4 |
| x |
则函数y=2-x-
| 4 |
| x |
点评：本题考查了基本不等式的应用与函数的值域的求法，属于基础题．
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相关题目
下列命题：
①若
•
=0，则
=0或
=0；
②若
⊥
，则（
-
）2=
+
；
③
•
=
•
，则
=
；
④若
•
•
为非零向量，且
+
+
=0，
则若（
+
）•
＜0其中正确命题个数为（ ）
①若
| a |
| b |
| a |
| b |
②若
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
③
| a |
| b |
| b |
| c |
| a |
| c |
④若
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
则若（
| a |
| b |
| c |
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
命题“x2-2x-3＜0成立”是“x（x-3）＜0”成立的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不处分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |