题目内容
已知f（x）为一次函数，且y随x值增大而增大，若f[f（x）]=4x+6，f（x）的解析式 ．
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：根据f（x）为一次函数，所以设f（x）=ax+b，因为y随x值增大而增大，所以a＞0．求出f[f（x）]，根据已知的f[f（x）]，根据对应系数相等便得到关于a，b的方程组，解方程组即可求出f（x）．
解答：
解：设f（x）=ax+b，则f[f（x）]=af（x）+b=a2x+ab+b；
∵f[f（x）]=4x+6；
∴
，∵y随x值的增大而增大，∴f（x）是增函数，∴a＞0；
∴a=2，b=2；
∴f（x）=2x+2．
故答案为：f（x）=2x+2．
∵f[f（x）]=4x+6；
∴
|
∴a=2，b=2；
∴f（x）=2x+2．
故答案为：f（x）=2x+2．
点评：考查一次函数的一般形式，增函数的定义，由f（x）求f[f（x）]．
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