题目内容
已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}，若A∩B=∅，求实数a的取值集合．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：分集合A是空集和集合A不是空集讨论，当A不是空集时借助于A∩B=∅得到两集合端点值间的关系，求解不等式组得答案．
解答：
解：∵A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}，
当2-a＞2+a，即a＜0时，A=∅，A∩B=∅；
当a≥0时，A≠∅，
由A∩B=∅，得
，解得a＜1．
∴0≤a＜1．
综上，实数a的取值集合为（-∞，1）．
当2-a＞2+a，即a＜0时，A=∅，A∩B=∅；
当a≥0时，A≠∅，
由A∩B=∅，得
|
∴0≤a＜1．
综上，实数a的取值集合为（-∞，1）．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了由集合间的关系求解参数的取值范围，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
设a、b是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（ ）
| A、（a+3）2＞2a2+6a+11 | ||||||||
B、
| ||||||||
C、|a-b|+
| ||||||||
D、a2+
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