已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移

π

4

个单位，得到函数g（x），求g（x）的单调递增区间．

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，则函数的解析式为．

(x-

1

x

)6的展开式的中间一项是．

若

π

4

是函数f（x）=sin2x+acos²x（a∈R且为常数）的零点，则f（x）的最大值是_

如图，抛物线y=-x²+9与x轴交于两点A，B，点C，D在抛物线上（点C在第一象限），CD∥AB．记|CD|=2x，梯形ABCD面积为S．
（1）求面积S以x为自变量的函数式；
（2）若

|CD|

|AB|

=k其中k为常数，且0＜k＜1，求S的最大值．

读书决定一个人的修养和品位，在“文明湖北，美丽宜昌”读书活动中，某学习小组开展综合实践活动，随机调查了该校部分学生的课外阅读情况，绘制了平均每人每天课外阅读时间统计图．

（1）补全扇形统计图中缺失的数据；
（2）被调查学生中，每天课外阅读时间为60分钟左右的有20人，求被调查的学生总人数；
（3）请你通过计算估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间．

已知抛物线y=ax²-2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（　　）

已知抛物线y=ax²+bx+c与直线y=mx+n相交于两点，这两点的坐标分别是（0，-

1

2

）和（m-b，m²-mb+n），其中a，b，c，m，n为实数，且a，m不为0．
（1）求c的值；
（2）设抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点是（x₁，0）和（x₂，0），求x₁x₂的值；
（3）当-1≤x≤1时，设抛物线y=ax²+bx+c上与x轴距离最大的点为P（x_o，y_o ），
求这时|y_o|的最小值．

已知函数f（x）=x²+2ax+2在[-5，5]上单调，则实数a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=-x²+2mx+1，若?x₀∈R，使得?x₁∈[1，2]都有f（x₁）＜f（x₀），则实数m的取值范围是．