题目内容
已知函数f（x）=x2+2ax+2在[-5，5]上单调，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-5] |
| B、[5，+∞） |
| C、[-5，5] |
| D、（-∞，-5]∪[5，+∞） |
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据二次函数的图象和性质，可得-a≤-5，或-a≥5，从而得出结论．
解答：
解：由于二次函数y=x2+2ax+2的图象是开口向上的抛物线，其对称轴为x=-a，
若函数f（x）=x2+2ax+2在区间[-5，5]上是单调递增函数，
有-a≤-5，则实数a的取值范围为a≥5，
若函数f（x）=x2+2ax+2在区间[-5，5]上是单调递减函数，
有-a≥5，则实数a的取值范围为a≤-5，
故选：D．
若函数f（x）=x2+2ax+2在区间[-5，5]上是单调递增函数，
有-a≤-5，则实数a的取值范围为a≥5，
若函数f（x）=x2+2ax+2在区间[-5，5]上是单调递减函数，
有-a≥5，则实数a的取值范围为a≤-5，
故选：D．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，属于基础题．
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| a |
| x |
| a |
| x |
| a |
| x |
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| B、2 | ||
C、3
| ||
D、
|
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