Question

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，则函数的解析式为

 

．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由图象可得A=2，由周期公式可得ω=2，代入点（

5π

12

，2）解三角方程可得φ值，可得解析式．

解答： 解：由图象可得A=2，周期T=

2π

ω

=2（

11π

12

-

5π

12

），解得ω=2，
∴y=2sin（2x+φ），由图象过点（

5π

12

，2），
∴2sin（

5π

6

+φ）=2，解得

5π

6

+φ=2kπ+

π

2

，k∈Z，
解得φ=2kπ-

π

3

，∵|φ|＜

π

2

，∴φ=-

π

3

∴所求函数解析式为：y=2sin(2x-

π

3

)
故答案为：y=2sin(2x-

π

3

)．

点评：本题考查三角函数解析式的求解，涉及系数的意义，属基础题．