函数f（x）=x-4

x

+m，当0≤x≤9时，f（x）≥1恒成立，则实数m的取值范围为．

已知函数f（x）=6x+x²，x∈[-3，+∞），求函数单调性．

已知函数f（x）=-x²-2（a-1）x+3，求f（x）在[-1，1]上的最大值．

已知函数f（x）=

1

2

x²-alnx（a∈R），讨论f（x）=0解的个数，并说明理由．

已知函数f（x）=3x²+1，若f（x）的值域为（2，4），求f（x）的定义域的可能范围．

已知函数f（x）=x²+（2a-1）x+1为偶函数，则实数a的值为．

某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为A，当年产量不足80千件时，C（x）=

1

3

x2+10x（万元）．当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+

10000

x

-1450（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

解下列不等式．
（1）3x²-x-4＞0；
（2）x²-x-12≤0．

（x²+

1

x

）⁵展开式中x⁴的系数为（用数字作答）．

已知数列{a_n}的通项公式a_n=

2n-3

2n

，求前n项和S_n．