题目内容
函数f（x）=x-4
+m，当0≤x≤9时，f（x）≥1恒成立，则实数m的取值范围为 ．
| x |
考点：函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用
分析：先令t=
∈[0，3]，则问题转化为y=t2-4t+m≥1，t∈[0，3]时恒成立，采用分离参数法，求出函数y=-t2+4t+1，t∈[0，3]的最大值即可．
| x |
解答：
解：令t=
∈[0，3]，则问题转化为y=t2-4t+m≥1，t∈[0，3]时恒成立，
即m≥-t2+4t+1，t∈[0，3]恒成立，
而函数y=-t2+4t+1=-（t-2）2+5，当t=2∈[0，3]时，ymax=5
∴m≥5即为所求．
故答案为：m≥5．
| x |
即m≥-t2+4t+1，t∈[0，3]恒成立，
而函数y=-t2+4t+1=-（t-2）2+5，当t=2∈[0，3]时，ymax=5
∴m≥5即为所求．
故答案为：m≥5．
点评：关于不等式的恒成立问题，一般转化为函数的最值问题，求参数范围的，一般先分离参数，再求对应函数的最值．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
如图是一个算法的程序框图，当输入的x值为-7时，其输出的结果是（ ）
| A、-9 | B、3 | C、1 | D、6 |