题目内容
解下列不等式．
（1）3x2-x-4＞0；
（2）x2-x-12≤0．
（1）3x2-x-4＞0；
（2）x2-x-12≤0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：解一元二次不等式的基本步骤是求出对应一元二次方程的实数根，根据一元二次函数的图象与性质写出对应不等式的解集．
解答：
解：（1）不等式3x2-x-4＞0可化为
（3x-4）（x+1）＞0，
解得x＜-1，或x＞
；
∴原不等式的解集为{x|x＜-1，或x＞
}；
（2）不等式x2-x-12≤0可化为
（x+3）（x-4）≤0，
解得-3≤x≤4；
∴原不等式的解集为{x|-3≤x≤4}．
（3x-4）（x+1）＞0，
解得x＜-1，或x＞
| 4 |
| 3 |
∴原不等式的解集为{x|x＜-1，或x＞
| 4 |
| 3 |
（2）不等式x2-x-12≤0可化为
（x+3）（x-4）≤0，
解得-3≤x≤4；
∴原不等式的解集为{x|-3≤x≤4}．
点评：本题考查了求一元二次不等式的解法与应用问题，解题时应按照解一元二次不等式的基本步骤进行解答，是基础题．
练习册系列答案
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| π |
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| 2 |
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