已知函数f(x)=(-1)nsinπx2+2n.x∈[2n.2n+1)(-1)n+1sinπx2+2n+2.x∈[2n+1.2n+2)+f-f= ．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=

+2n，x∈[2n，2n+1)

+2n+2，x∈[2n+1，2n+2)

（n∈N），则f（1）-f（2）+f（3）-f（4）+…+f（2013）-f（2014）+f（2015）=

已知函数f（x）=

，且f（1）=2．
（1）证明函数f（x）是奇函数；
（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（3）求函数f（x）在[2，5]上的最大值和最小值．

已知函数f（x）=

，x∈（1，+∞）．
（1）当a=0.5时，求函数的最小值；
（2）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，试求a的取值范围；
（3）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞a恒成立，试求a的取值范围．

已知函数f（x）=-

，请说明函数的单调性．

证明：函数f（x）=x+

（k＞0）在[-

，0）上是减函数．

在数列{a_n}中，a₁=-56，a_n+1=a_n+12（n≥1），则它的前（　　）项的和最小．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（1）求通项{a_n}；
（2）求前20项的和．

已知各项均不相同的等差数列{a_n}的前四项和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n为数列{

}的前n项和，求T₂₀₁₄的值．

在各项为正的数列{a_n}中，数列的前n项和S_n满足S_n=

)
（1）求a₁，a₂，a₃的值为

；
（2）由（1）猜想数列{a_n}的通项公式

；
（3）S_n=

0 206237 206245 206251 206255 206261 206263 206267 206273 206275 206281 206287 206291 206293 206297 206303 206305 206311 206315 206317 206321 206323 206327 206329 206331 206332 206333 206335 206336 206337 206339 206341 206345 206347 206351 206353 206357 206363 206365 206371 206375 206377 206381 206387 206393 206395 206401 206405 206407 206413 206417 206423 206431 266669