Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁₀=30，a₂₀=50．
（1）求通项{a_n}；       
（2）求前20项的和．

Answer 1

考点：数列的求和,等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）由已知条件，利用等差数列的通项公式求出首项和公差，由此能求出等差数列{a_n}的通项公式{a_n}．
（2）由等差数列的首项和公差，能求出S₂₀．

解答： 解：（1）∵等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁₀=30，a₂₀=50．
∴

a1+9d=30 a1+19d=50

，
解得a₁=12，d=2，
∴a_n=12+（n-1）×2=2n+10．
（2）S₂₀=20×12+

20×19

2

×2=620．

点评：本题考查数列的通项公式和前n项和的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．