已知点O（0，0）、A（1，2）、B（4，5），向量

OP

=

OA

+t

AB

．
（Ⅰ）t为何值时，点P在x轴上？
（Ⅱ）t为何值时，点P在第二象限？
（Ⅲ）四边形ABPO能否为平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是．

某班有52名学生，男女各半，男女各自平均分成两组，从这个班中选出4名学生参加某项活动，这4名学生恰好来自不同组别的概率是．

甲、乙、丙、丁、戊5人随机站成一排，则甲、乙相邻，甲、丙不相邻的概率是．

一个正方体，它的表面涂满了红色．在它的每个面上切两刀可得27个小立方块，从中任取两个，其中恰有1个一面涂有红色，1个两面涂有红色的概率为（　　）

假如有一项活动由你主持，活动规则如下，每位参加者先交5元赞助费，再连续抛掷三枚骰子，计算朝上面的数字和．若和为18，则获一等奖，得奖金20元；若和为17或16，则获二等奖，得奖金10元；若和为14或15，则获三等奖，得奖金5元；若和低于13（含13），则不得奖．此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活．
（1）求出此项活动的获奖概率；
（2）若此项活动有2000人参加，请你估计大约可以有多少资金用于资助贫困学生．

有5条线段长度分别为1，3，5，7，9，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率是（　　）

某班共有6个数学研究性学习小组，本学期初有其它班的3名同学准备加入到这6个小组中去，则这3名同学恰好有2人安排在同一个小组的概率是（　　）

A、B两位同学各有3张卡片，现以投掷硬币的形式进行游戏．当硬币正面向上时，A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止，那么恰好掷完5次硬币时游戏终止的概率为（　　）

f（x）=（1+x）¹⁰，g（x）=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰，h（x）=b₀+b₁x+b₂x²+…+b₉x⁹，若f²（-2x）=f（-x）g（x）+h（x），则a₉=（　　）