题目内容

某班有52名学生，男女各半，男女各自平均分成两组，从这个班中选出4名学生参加某项活动，这4名学生恰好来自不同组别的概率是
 
．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：概率与统计
分析：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生的所有事件是从52人中选出4人，而满足条件的事件是4个人恰好来自不同的组别，根据等可能事件的概率得到结果．
解答： 解：本题是一个等可能事件的概率，
试验发生的所有事件是从52人中选出4人，共有C524种结果，
满足条件的事件是4人恰好来自不同组别即四个小组每个组选一个人，共有（C131）4，
故4名学生恰好来自不同组别的概率是
(
C
1
13
)4
C
4
52
=
2197
499800
，
故答案为：
2197
499800
，
点评：本题考查等可能事件的概率，本题可以用组合数表示出出所有事件，本题解题的关键是理解题意，本题是一个基础题．
练习册系列答案
相关题目
集合M={x|y=
2-x2
}，集合N={y|y=x2-1}，则M∩N等于（　　）
A、[-1，
2
]
B、[-
2
，
2
]
C、[-
2
，1]
D、∅
设两个随机变量X，Y相互独立，且D（X）=2，D（Y）=4，则D（2X-Y+5）=
 
．
已知在正方体ABCD-A′B′C′D′中，P是B′D′的中点，对角线A′C∩平面AB′D′=Q，求证：A，Q，P三点共线．
某班共有6个数学研究性学习小组，本学期初有其它班的3名同学准备加入到这6个小组中去，则这3名同学恰好有2人安排在同一个小组的概率是（　　）
A、
1
5
B、
5
24
C、
10
81
D、
5
12
已知函数f（x）=x2-2ax+1对任意x∈（0，1]恒有f（x）≥0成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、[1，+∞）
B、[-
1
2
，+∞）
C、（-∞，1]
D、（-∞，-
1
2
]
已知函数f（x）=
1
2
x2-ax-lnx（x∈R）．
（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）在区间（1，2）上存在极小值，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）（x∈R，x≠
1
a
）满足ax•f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1，且使f（x）=2x成立的实数x只有一个．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若数列{an}满足a1=
2
3
，an+1=f（an），bn=-5-4
an
1-an
，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若cn=
1
bn+(-1)n
，Sn=c1+c2+c3+…+cn，求证：Sn＜
3
2
．
已知
AB
=（k，1），
AC
=（2，4），若k为满足|
AB
|≤4的随机整数，则
AB
⊥
BC
的概率为（　　）
A、
1
7
B、
2
7
C、
1
3
D、
2
3

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