题目内容

有5条线段长度分别为1，3，5，7，9，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率是（　　）
A、
3
5
B、
3
10
C、
2
5
D、
7
10
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：直线与圆
分析：有5条线段长度分别为1，3，5，7，9，从中任意取出3条，基本事件总数n=
C
3
5
=10，所取3条线段可构成三角形包含的基本事件的个数m=3，由此能求出所取3条线段可构成三角形的概率．
解答： 解：有5条线段长度分别为1，3，5，7，9，从中任意取出3条，
基本事件总数n=
C
3
5
=10，
所取3条线段可构成三角形包含的基本事件的个数m=3，
故所取3条线段可构成三角形的概率是：p=
3
10
．
故选：B．
点评：本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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命题p：?x∈R，方程x3+x+1=0的否定是
 
．
函数f（x）=x2+3x+2在区间[-5，5]上的最大值，最小值分别为
 
．
已知定点B（0，2），直线l是双曲线x2-y2=-2位于x轴下方的准线，D是直线l上一动点，
AD
=
DC
=（
3
，0）
（1）当D在直线l上移动时，求线段AB与AC垂直平分线交点P的轨迹E的方程；
（2）过定点F（0，
3
2
）作互相垂直的直线l1，l2分别交轨迹E于M、N和R、Q，求四边形MRNQ的面积的最小值．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），F1、F2为左右焦点，A为右顶点，l为左准线，过F1的直线l′：x=my-c与椭圆相交于P、Q两点，且有：
AP
•
AQ
=
1
2
（a+c）2．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若e∈（
1
2
，
2
3
），求m的取值范围；
（3）若AP∩l=M，AQ∩l=N，求证：M、N点的纵坐标之积为定值．
有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是
 
．
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（1）y轴上存在一点K，使得
KA
•
KF
=0；
（2）
CF
•
DF
=0；
（3）存在实数λ使得 
AD
=λ
AO
；
（4）若线段AB中点P在准线上的射影为T，有
FT
•
AB
=0．
其中真命题的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
设离散型随机变量ξ的概率分布如下：则表中的a的值为（　　）
ξ1234
P
1
2
1
6
1
6
a
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
6
不等式|
x+1
x-1
|＜1的解集为
 
．

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