Question

假如有一项活动由你主持，活动规则如下，每位参加者先交5元赞助费，再连续抛掷三枚骰子，计算朝上面的数字和．若和为18，则获一等奖，得奖金20元；若和为17或16，则获二等奖，得奖金10元；若和为14或15，则获三等奖，得奖金5元；若和低于13（含13），则不得奖．此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活．
（1）求出此项活动的获奖概率；
（2）若此项活动有2000人参加，请你估计大约可以有多少资金用于资助贫困学生．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：应用题,概率与统计

分析：（1）列举出符合题意的各种情况的个数，求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率即可．
（2）总费用减去奖金即为所求的金额．

解答： 解：（1）连续抛掷三枚骰子，共有6×6×6=216种情况，和为18，只有1种情况，概率为

1

216

；
和为17或16，包括6+6+5、6+6+4，6+5+5，共有9种情况，概率为

9

216

=

1

24

；
和为14或15，包括6+6+2，6+5+3，6+4+4，5+5+4，6+6+3，6+5+4，5+5+5，共有27种情况，概率为

1

8

，
∴此项活动的获奖概率为

1

216

+

1

24

+

1

8

=

37

216

；
（2）（

1

216

×20+

1

24

×10+

1

8

×5）×2000≈2269，
5×2000-2269=7731，
∴活动结束后估计大约可以有7731元赞助费用于资助贫困生．

点评：本题考查列举法计算基本事件数及事件发生的概率，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．