已知数列{an}的前n项和Sn=2an-2n+1．(1)证明数列{an2n}是等差数列,(2)若不等式2n2-n-3＜an对n∈N*恒成立.求λ的取值范围．——青夏教育精英家教网——

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹．
（1）证明数列{

}是等差数列；
（2）若不等式2n²-n-3＜（5-λ）a_n对n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

(n∈N*)．
（1）求证：{

}是等比数列；
（2）数列{b_n}满足b_n=（3ⁿ-1）•

•an，数列{b_n}的前n项和为T_n，若不等式(-

对一切n∈N^*恒成立，求λ的取值范围．

已知递增等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且S₃=2S₂+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=2n-1+a_n（n∈N^*），且{b_n}的前n项和T_n．求证：T_n≥2．

数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2且满足a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n；
（3）设b_n=

（n∈N^*），T_n=b₁+b₂+…+b_n，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N^*，都有T_n＞

成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

设复数z₁=3+i，z₂=m-2i（m∈R），若z₁•z₂为实数，则m的值为

在△ABC中，AB=2，∠A=60°，F为AB的中点，且CF²=AC•BC，求AC的长．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+n=2a_n（n∈N*）．
（Ⅰ）证明：数列{a_n+1}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{a_n}满足b_n=a_n•log₂（a_n+1）（n∈N*），其前n项和为T_n，试求满足T_n+

＞2015的最小正整数n．

已知底面边长是2cm，高是3cm，求下列正棱锥的侧棱的长．
（1）正三棱锥；
（2）正四棱锥．

已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=

，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
（1）试讨论直线l与圆C的位置关系，并叙述理由；
（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程．

已知圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，圆锥顶点为P，底面圆周上有一点A，由A点出发绕圆锥侧面一周．
（1）回到A点的最短距离为多少？
（2）到达AP中点的最短距离为多少？

0 206193 206201 206207 206211 206217 206219 206223 206229 206231 206237 206243 206247 206249 206253 206259 206261 206267 206271 206273 206277 206279 206283 206285 206287 206288 206289 206291 206292 206293 206295 206297 206301 206303 206307 206309 206313 206319 206321 206327 206331 206333 206337 206343 206349 206351 206357 206361 206363 206369 206373 206379 206387 266669