下列命题中正确的是．
①若函数f（x），g（x）在R上均为增函数，则函数f（x）+g（x）也为R上的增函数；
②若函数f（x），g（x）在R上均为增函数，则函数f（x）g（x）也为R上的增函数；
③若函数f（x），g（x）在R上均为增函数，则函数f（x）-g（x）也为R上的增函数；
④若函数f（x）在区间M和N上均为增函数，则函数f（x）在M∪N上也为增函数．

判断F（x）=

1

2

[f（x）-f（-x）]（-a＜x＜a，其中常数a＞0）的奇偶性．

已知f（x）=ax⁵+bx³+1且f（5）=7，则f（-5）的值是．

已知f（x）=ax²+2（a-1）x+2a为偶函数，求函数f（x）在[-3，1]上的值域．

若函数y=|x-a|是偶函数，则a=．

已知定义在R内的函数f（x）满足下列条件：
①对任意非负实数x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；
②当x＞0时，恒有f（x）＞

1

2

．
（1）求f（0）的值；
（2）证明：f（x）在区间（0，+∞）内是单调增函数．

计算：[(2

2

+3)2×(2

2

-3)2]

1

2

+8

2

3

-[81-0.25+(3

3

8

)-

1

3

]-

1

2

．

设f（n）＞0（n∈N^*），且f（2）=4，对任意n₁、n₂∈N^*有f（n₁+n₂）=f（n₁）+f（n₂）恒成立，则猜想f（n）的一个表达式为（　　）

若0≤x≤2，求函数y=

1

2

×4^x-3×2^x+5的最大值和最小值．

比较大小：log₃²2，log₃2²，log₃（log₃2）．