Question

计算：[(2

2

+3)2×(2

2

-3)2]

1

2

+8

2

3

-[81-0.25+(3

3

8

)-

1

3

]-

1

2

．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：计算题

分析：利用平方差公式化简第一个括号，把最后一个括号化小数为分数，化带分数为假分数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值．

解答： 解：[(2

2

+3)2×(2

2

-3)2]

1

2

+8

2

3

-[81-0.25+(3

3

8

)-

1

3

]-

1

2

={[(2

2

)2-9]2}

1

2

+(23)

2

3

-[(34)-

1

4

+(

3

2

)3×(-

1

3

)]-

1

2

=1+4-(

1

3

+

2

3

)-

1

2

=5-1=4．

点评：本题考查了根式与分数指数幂的运算，考查了有理指数幂的化简求值，是基础题．