Question

若函数y=|x-a|是偶函数，则a=

 

．

Answer 1

考点：函数奇偶性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由函数y=f（x）=|x-a|是偶函数，得到f（-x）=f（x）恒成立，整理得到ax=0\恒成立，由此求得a的值．

解答： 解：∵函数y=f（x）=|x-a|是偶函数，
∴f（-x）=f（x）恒成立，
即|-x-a|=|x-a|恒成立．
两边平方得x²+2ax+a²=x²-2ax+a²恒成立．
也就是ax=0\恒成立．
∴a=0．
故答案为：0．

点评：本题考查了函数奇偶性的性质，训练了由函数的奇偶性求参数问题，是基础题．