从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A：“抽到的是一等品”，事件B：“抽到的是二等品”，事件C：“抽到的是三等品”，其中一等品和二等品为正品，其他均为次品，且已知P（A）=0.7，P（B）=0.1，P（C）=0.05，求下列事件的概率：
（I）事件D：“抽到的是二等品或三等品”；
（Ⅱ）事件E：“抽到的是次品”．

若函数f（

1

x

）=

1

1+x

，则函数f（x）的解析式是（　　）

已知函数f（x）是定义在（-6，6）上的偶函数，f（x）在[0，6]上是单调函数，且f（-2）≤f（1），f（-2）=25，那么下列肯定不正确的是（　　）

已知f（x）为y=3^x的反函数．
（1）作出这个函数的图象；
（2）当f（a²-4a-10）＞f（2），利用图象求a的取值范围．

已知5x+12y=60，则xy的最大值为．

等差数列{a_n}中，前三项分别为x、2x、5x-4，前n项和为S_n，且S_k=2550．
（1）求x和k的值；
（2）如果T_n=

1

S1

+

1

S2

+

1

S3

+…+

1

Sn

，求T_n的值．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1．
（1）证明{a_n+1}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和．

已知圆C的圆心在坐标原点O，且与直线l₁：x-y-2

2

=0相切．
（1）求直线l₂：4x-3y+5=0被圆C所截得的弦AB的长；
（2）若与直线l₁垂直的直线与圆C交于不同的两点P，Q，且以PQ为直径的圆过原点，求直线的纵截距；
（3）过点G（1，3）作两条与圆C相切的直线，切点分别为M，N，求直线MN的方程．

已知直线l经过点M（1，5），倾斜角是

π

3

①求直线l的参数方程；
②求直线l与直线x-y-2

3

=0的交点与点M的距离；
③在圆C：（x-2）²+y²=4上找一点Q使点Q到直线l的距离最小，并求其最小值．

设函数D（x）=

1，x为有理数 0，x为无理数

，关于函数D（x）有以下四个结论：
①D（x）值域为[0，1]；②D（x）是周期函数；③D（x）是单调函数；④D（x）是偶函数；
其中正确的结论个数为（　　）