Question

若函数f（

1

x

）=

1

1+x

，则函数f（x）的解析式是（　　）

• A、f（x）=1+x（x≠0且x≠-1）
• B、f（x）=

  x

  x+1

  （x≠0且x≠-1）
• C、f（x）=

  1

  x+1

  （x≠0且x≠-1）
• D、f（x）=x（x≠0且x≠-1）

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：设t=

1

x

，则x=

1

t

，代入函数解析式可得，注意变量的范围．

解答： 解；设t=

1

x

，则x=

1

t

∵，函数f（

1

x

）=

1

1+x

，∴f（t）=

t

1+t

，t≠0，t≠-1，
所以；f（x）=

x

x+1

（x≠0且x≠-1），
故选：B

点评：本题考查了换元法求解析式的方法，特别注意自变量的取值范围．