在△ABC中，有下列结论：
①若a²＞b²+c²，则△ABC为钝角三角形
②若a²=b²+c²+bc，则A为60°
③若a²+b²＞c²，则△ABC为锐角三角形
④若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=1：2：3
其中正确的个数为（　　）

要得到函数y=cos2x的图象，需将函数y=sin（2x+

π

3

）的图象向左至少平移个单位．

地震过后，当地人民积极恢复生产，焊工王师傅每天都很忙碌．今天他遇到了一个难题：如图所示，有一块扇形钢板，半径为1m，圆心角θ=

π

3

，厂长要求王师傅按图中所画的那样，在钢板OPQ上裁下一块平行四边形钢板ABOC，要求使裁下钢板面积最大．试问王师傅如何确定A点位置，才能使裁下的钢板符合要求？最大面积为多少？

如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求这一天6～14时的最大温差；
（2）写出这段曲线的函数解析式．

定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）等于．

函数y=

1

2

cos2x的图象可以看作是把函数y=

1

2

cos（2x+

π

3

）图象（　　）

已知圆C的一般方程为：x²+y²-2x+2y-2=0
（1）过点P（3，4）作圆C的切线，求切线方程；
（2）直线l在x，y轴上的截距相等，且l与圆C交于A，B两点，弦长|AB|=2

3

，求直线l的方程．

设函数f（x）=|1-

1

x

|
（1）求满足f（x）=2的x值；
（2）是否存在实数a，b，且0＜a＜b＜1，使得函数y=f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，2b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

如图，P是圆O外一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=4

3

，求线段DE的长度．

平面内一动点P（x，y）到两定点F₁（-1，0），F（1，0）的距离之积等于2．
（Ⅰ）求△PF₁F₂周长的最小值；
（Ⅱ）求动点P（x，y）的轨迹C方程，用y²=f（x）形式表示；
（Ⅲ）类似教材（椭圆的性质、双曲线的性质、抛物线的性质）中研究曲线的方法请你研究轨迹C的性质，请直接写出答案．