题目内容

要得到函数y=cos2x的图象,需将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向左至少平移
 
个单位.
考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
专题:三角函数的图像与性质
分析:由条件根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.
解答: 解:y=cos2x=sin(2x+
π
2
),
π
2
-
π
3
=
π
6
,把将函数y=sin(2x+
π
3
)的图象向左至少平移
π
12
个单位,
可得函数ysin[2(x+
π
12
)+
π
3
]=sin(2x+
π
2
)=cos2x的图象,
故答案为:
π
12
点评:本题主要考查诱导公式的应用,函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,统一这两个三角函数的名称,是解题的关键,属于基础题.
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