已知函数f（x）=3-log₂x，x∈[1，16]，求y=[f（x）]²+f（x²）的值域．

若函数f（1-2x）=

1-x2

x2

（x≠0），则f（x）=．

计算：

3 -tan15°

1+ 3 tan15°

=．

已知a＞0，f（x）=ax²+bx+c，对任意x∈R有f（x+2）=f（2-x），若f（1-2x²）＜f（1+2x-x²），求x的取值范围．

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

已知A、B、C、D是抛物线y²=4x上的四个点，F是焦点，且

FA

+

FB

+

FC

+

FD

=

0

，则|

FA

|+|

FB

|+|

FC

|+|

FD

|=．

已知圆C：（x+4）²+y²=4和点A（-2

3

，0），圆D的圆心在y轴上移动，且恒与圆C外切，设圆D与y轴交于点M、N，问：∠MAN是否为定值？若为定值，求出∠MAN的弧度数；若不为定值，说明理由．

点（-5，1）关于直线x-2y+2=0的对称点是（　　）

共点的四条直线最多能确定个平面．

已知椭圆C₁：

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）的离心率e=

3

3

，且经过点（1，

6

2

），抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点F与椭圆C₁的一个焦点重合．
（1）过F的直线与抛物线C₂交于M，N两点，过M，N分别作抛物线C₂的切线l₁，l₂，求直线l₁，l₂的交点Q的轨迹方程；
（2）从圆O：x²+y²=5上任意一点P作椭圆C₁的两条切线，切点为A、B，试问∠APB的大小是否为定值，若是定值，求出这个定值；若不是定值，请说明理由．