设全集U=R，集合A={x|x²-x-2=0}，B={y|y=x+1，x∈A}，则∁_U（A∩B）=．

命题“对任意的x∈R，都有2x²-x+1≥0”的否定是（　　）

定义域为R的函数y=f（x），若对任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数为“H函数”，现给出如下函数：
①y=-x³+x+1②y=3x-2（sinx-cosx）③y=e^x+1④f(x)=

ln|x|，x≠0 0，x=0

其中为“H函数”的有（　　）

已知条件p：x=2，条件q：（x-2）（x-3）=0，则p是q的（　　）

若f（x）为定义在[-1，1]上的偶函数，且在[0，1]单调递增，则满足f（2m-1）＜f（m）的实数m的取值范围是．

已知函数f（x）=x²-2x+4，其定义域为[a，a+1]（a∈R）．
（1）当a=1时，求f（x）的值域；
（2）设f（x）的值域为B，若7∈B，求f（x）的最小值．

已知函数f（x）=

-x2+mx-6

的定义域为[2，3]，则实数m的值为（　　）

函数y=

2x-3

x-2

的定义域是（　　）

函数f（x）=（x²-2x-3）（x²-2x-5）的值域是（　　）

已知函数f（x）=2x-3，g（x）=x²，F（x）=（1-m）f（x）+mg（x）+

1

m

（m＞0）．
（1）求集合A={x|f（x）+g（x）＞0}；
（2）是否在正数m，使得当x∈A时，F（x）的最小值为3？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；
（3）设全集U=R，若集合{x|F（x）=0，x∈∁_UA}≠∅，求实数m的取值范围．