题目内容
函数f（x）=（x2-2x-3）（x2-2x-5）的值域是（ ）
| A、（-∞，-1] |
| B、[-1，+∞） |
| C、[24，+∞） |
| D、（24，+∞） |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：先将原式变形为y=[（x-1）2-4][（x-1）2-6]，在利用换元法转化为二次函数在[0，+∞）的值域问题．
解答：
解：原函数可化为y=[（x-1）2-4][（x-1）2-6]，
令t=（x-1）2≥0，则y=t2-10t+24=（t-5）2-1≥-1，且当t=5时取等号，
所以y≥-1．故函数的值域为[-1，+∞）．
故选B．
令t=（x-1）2≥0，则y=t2-10t+24=（t-5）2-1≥-1，且当t=5时取等号，
所以y≥-1．故函数的值域为[-1，+∞）．
故选B．
点评：本题利用换元法将问题转化为二次函数的值域问题求解是关键，要注意换元后中间量的范围．
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| A、[-1，0] | ||||
B、[2-2
| ||||
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|
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| B、必要不充分条件 |
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如图，半径为30cm的圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设OB与矩形材料的边OA的夹角为θ，圆柱的体积为Vcm3．