下列命题说法正确的是（　　）

设函数f（x）=（x²+mx）e^-x（m∈R）（e为自然对数的底）．
（1）求证：f（x）在R上不是单调函数．
（2）若f（x）=2在（0，2）内有解，求m的取值范围．

已知函数f（x）=-ax³+x²-

ax

9

在（-∞，+∞）上是单调减函数，则实数a的取值范围是（　　）

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=3ⁿ+a，n∈N^*，则实数a的值是．

若数列{a_n}前n项和可表示为S_n=2ⁿ+a，则{a_n}是否可能成为等比数列？若可能，求出a值；若不可能，说明理由．

已知y=

2

x

，则其导数y′=．

函数f（x）=-x³+x²-2ax在[-1，2]上是增函数，则a的范围是．

下列一些关于数列{a_n}的命题：
①若{a_n}既是等差数列，又是等比数列，则{a_n}一定是常数数列；
②若{a_n}是等比数列，则数列{a_n+a_n+1}一定也是等比数列；
③若{a_n}满足递推公式a_n+1=a_n•q，则{a_n}一定是等比数列；
④若{a_n}的前n项和S_n=qⁿ-1，则{a_n}一定是等比数列．
其中正确的有（填写序号）

观察下列等式：
①sin2α=2cosαsinα；②sin3α=（4cos²α-1）sinα；③sin4α=（8cos³α-4cosα）sinα；
④sin5α=（16cos⁴α-12cos²α+1）sinα；⑤sin6α=（32cos⁵α-32cos³α+6cosα）sinα；
⑥sin7α=（64cos⁶α-80cos⁴α+24cos²α-1）sinα；⑦sin8α=（pcos⁷α+mcos⁵α+ncos³α+qcosα）sinα．
可以推测，m+n=．

已知一正整数的数阵如图所示（从上至下第1行是1，第二行是3，、2，…），则自上而下，第100行第2个数是．