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坐标为(a,2)的点到直线x-y+3=0的距离为1,若a>0,则a=
.
抛物线的定点在坐标原点,焦点是双曲线
x
2
2
-
y
2
2
=1的右焦点,则抛物线的标准方程是
.
在双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1中,过焦点垂直于实轴的弦长为
2
3
3
,焦点到一条渐近线的距离为1,
(1)求该双曲线的方程;
(2)若直线L:y=kx+m(m≠0,k≠0)与双曲线C交于A、B两点(A、B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过双曲线C的右顶点.求证:直线L过定点,并求出该定点的坐标.
过双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(b>a>0)的左顶点A作斜率为1的直线l,l与双曲线的两条渐近线相交于B,C两点,且|AB|=|BC|,则双曲线的离心率为( )
A、
3
B、3
C、
10
D、10
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的侧面积为
.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
cosA
cosB
=
b
a
,且∠C=
2
3
π
.
(Ⅰ)求角A,B的大小;
(Ⅱ)设函数f(x)=sin(x+A)+cosx,求f(x)在[-
π
6
,
π
3
]上的值域.
已知函数f(x)是定义在区间[-2,2]上的偶函数,当0≤x≤2时,f(x)=x
2
-2x+1,若在区间[-2,2]内,函数g(x)=f(x)-kx-2k有4个零点,则实数k的取值范围是
.
已知函数f(x)=|x
2
-2|,0<m<n,且f(m)=f(n),则m+n的取值范围是( )
A、(0,2)
B、(2
2
,4)
C、(
2
,2)
D、(2,2
2
)
已知集全U={x|x≤4},集合A={x|-2<x<3},B={x|-3<x≤3},求:A∩B,A∪B,∁
U
A.
(x-2)(x+3)>(x-2)的解集为
.
0
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