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已知函数f(x)=(x
2
+a)•e
x
(x∈R)在点A(0,f(0))处的切线l的斜率为-3.
(1)求a的值以及切线l的方程;
(2)求f(x)在R上的极大值和极小值.
满足约束条件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
的变量x,y使得2x+3y+a≥0恒成立,则实数a的最小值为
.
设n为正整数,f(n)=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
,计算得f(x)=
3
2
,f(4)>2,f(8)>
5
2
,f(16)>3,观察上述结果,按照上面的规律,可推测f(128)>
.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,设S为△ABC的面积,满足4S=
3
(a
2
+b
2
-c
2
).
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若△ABC外接圆半径R=
3
,且sinA+sinB=2
6
cosAcosB+
6
,求
1
a
+
1
b
的值.
已知集合M={x|-3≤x≤4},N={x|2a-1≤x≤a+1},若M?N,则实数a的取值范围是
.
下列各组函数中,表示同一函数的是
(1)y=1,y=
x
x
;
(2)y=
x-1
×
x+1
,y=
x
2
-1
(3)y=|x|,y=(
x
)
2
;
(4)
f(x)=
-2
x
3
与
g(x)=x
-2x
;
(5)y=x,y=
5
x
5
;
(6)f(x)=x
2
-2x-1与g(t)=t
2
-2t-1.
已知集合A⊆{2,3,9}且A中至少有一个奇数,则这样的集合有( )
A、6个
B、5个
C、4个
D、3个
函数
y=
-
x
2
-4x+5
的值域为
.
设两个命题:p:关于x的不等式x
2
+2ax+4>0对一切x∈R恒成立,q:函数f(x)=-(4-2a)
x
在(-∞,+∞)上是减函数,若命题p∨q为真,p∧q为假,则实数a的取值范围是多少?
化简
3
x
y
2
x
y
-1
xy
(xy
)
-1
结果是
.
0
205722
205730
205736
205740
205746
205748
205752
205758
205760
205766
205772
205776
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205790
205796
205800
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